這個故事中阿基米德所應用的數學原理與美國的這位教授所應用的數學原理是一樣的，即倍增原理。這個數學模型的可怕之處在于，如果一個數字大于或等于2，那么按幾何級數增加時，其倍增的速率是十分驚人的。如果把第一個格子的一粒米寫成2的0次方，第二個格子寫成2的1次方，第三個格子寫成2的2次方，那么第N個格子就可以寫成2的N-1次方。國際象棋一共64個格子。到了第64個格子的時候，需要放的米粒數就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，這還只是這一個格子的容量，如果全部累計，則為18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有一克重，那么折算一下，第64格就需要放米9，223，372，036噸。這么大的數字，看來國王只能把國家交出來了事。 還有一個古老的百年復利故事，在1626年，美洲土著印地安人被逼實在沒有經濟來源了，把曼哈頓島嶼賣給了白人，得到了僅僅是24美元。印地安人花費后，第2年后的資產已經是0.可是如果這個土著印地安人將這24美元復利，哪怕只要6%的復利率，那么，這筆小錢現在2008年的價值超過1000億美元。再用這1000億美元可以買回比曼哈頓多得多的島嶼。而這300多年的6%復利和1000億美元，幾乎超過任何炒股票，炒房屋的家族的收益率和收益，也超過如何炒地皮和寫字樓的家族的收益率和收益，許多曾經年收益200%的人遇到一場大蕭條或衰退往往虧損嚴重，不見蹤影。
百倍千倍的財富，在于選擇復利方向
復利讓100萬到1億的可能性是100%，只要時間足夠；而不復利、不抗危機的理財產品或賭博讓100萬到1億的可能性只有1%。
而讓人感慨萬千的是，堅持復利的家族如此少，所以讓復利和復利家族成為奇跡：世界上不懂復利，喜歡賭博、不追求復利以及沒有復利的人，和少部分成功復利人士相比，財富差距百倍甚至千萬倍；投資跟隨復利大師和投資不復利人士身上，財富差距千百倍：投資復利品種和投資不復利理財產品的差距，也是千百倍的，百倍千倍的財富往往在于關鍵時刻復利方向的正確選擇。
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